Recopilación de manuales y tutoriales de series y sucesiones matemáticas.
Recursos gratuitos disponibles en Internet.
- PDF: Introducción a las series y sucesiones matemáticas de la Universidad Central de Venezuela en el enlace matematica.ciens.ucv.ve. Índice de contenidos: Sucesiones numéricas. Series numéricas. Fórmula de Stirling y producto de Wallis. Incluye ejercicios.
- PDF: Sucesiones y series de la Facultad de Ingeniería Civil de fic.umich.mx. Dependencia Académica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
- PDF: Análisis matemático I: Series y sucesiones en edutecne.utn.edu.ar de Ing. Jorge J.L. Ferrante (Universidad Tecnológica Nacional – U.T.N. Argentina).
Software matemático.
Hoy en día resulta una herramienta muy didáctica disponer de software ó calculadoras científicas que nos ayuden a llegar a las soluciones, adquirir conceptos (debido a la posibilidad de crear gráficas fácilmente) y finalmente a confirmar nuestros cálculos.
En los siguientes enlaces hacemos una relación de los más utilizados:
- MAPLE, ideal para la resolución de problemas matemáticos, cálculo y álgebra en maplesoft.com. Tienes un manual en PDF de Maple 8 (de la UOC).
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Mathics, es una alternativa gratis. Tiene menos funcionalidades y documentación, pero carga poco el sistema y sirve perfectamente para la mayoría de usuarios. Ésta su web mathics.net, allí encontrarás toda la información.
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Enlace con la versión de evaluación (trial) de Mathematica en wolfram.com Mathematica-trial, con 30 días de prueba.
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CDF Player, permite interaccionar con aplicaciones del proyecto de demostraciones de Wolfram. Explorar documentos interactivos en el navegador de web y ver ejemplos, informes y archivos de Mathematica.
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Simulink by Mathworks, simulación y diseño para Matlab. Ver vídeo de demostración. Link de descarga de la prueba de evaluación.
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Mathematica. Su potencia de procesamiento numérico es muy elevada, abarcando casi todos los campos del cálculo, álgebra y matemáticas aplicadas. Su aprendizaje es un gran activo que podremos utilizar toda la vida como apoyo científico-matemático.
- MATLAB® es un programa de cálculo numérico orientado a matrices. Su nombre deriva de la contracción MATrix LABoratory o “Laboratorio de matrices” en español. Enlace a manuales.
Bibliografía recomendada.
Libros y ebooks recomendados para el estudio de series y sucesiones matemáticas. Son textos muy utilizados en escuelas y universidades.
Los libros disponibles en la tienda de libros Kindle de Amazon permiten la consulta de algunos de sus capítulos. Algunos capítulos de ellos también pueden consultarse gratuitamente en Google Books.
Sucesiones y series de Josep Bernat Pané. Tienda Kindle. «Las técnicas matemáticas de funciones continuas y funciones derivables nos permiten estudiar estos tipos de modelos.
En este módulo introduciremos las técnicas matemáticas para estudiar fenómenos que se producen a intervalos regulares de tiempo, en los que el concepto de continuidad no tiene sentido.»
Series numéricas: Álgebra (Las matemáticas son fáciles nº 34) de Christiam Manuel Huertas Ramírez. Tienda Kindle. «Series numéricas es un libro de preparación pre universitaria para estudiantes que se están preparando para postular a la Universidad Nacional de Ingeniería. Contiene teoría concisa, problemas resueltos (tipo UNI) y problemas propuestos. Se desarrolla la convergencia y sumación de las series mas importantes.»
Cálculo III (INTEGRALES IMPROPIAS, SUCESIONES, SERIES Y OTROS nº 1) de Carlos Alberto Abello Muñoz. Puedes ver capítulos de ejemplo de este libro pulsando en el enlace (Tienda Kindle).
«En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l’Hôpital o regla de l’Hôpital-Bernoulli es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l’Hôpital (1661 – 1704), quien dio a conocer la regla en su obra L´Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes (1692), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró.
Esta regla tiene mucha aplicación tanto para las integrales impropias (integrales definidas donde uno o ambos límites de integración son infinitos o donde el integrando es discontinuo en un número finito de puntos del intervalo de integración), como a la teoría de sucesiones y series.»
Análisis matemático II: Colección de resúmenes universitarios Nº 385 de Atilio Gornat. Tienda Kindle. «Integrales, sucesiones, series, Regla de Barrow, ejercicios de exámenes.»
Sucesiones y series definiciones, teoremas y resultados de Juan De Burgos.
Cálculo, sucesiones y series: 2ª edición de Elena Esther Castiñeira.
Sucesiones y series 63 problemas útiles de Juan De. Burgos.
Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático III: Sucesiones y series de funciones, números complejos, DERIVE, aplicaciones (Ciencia y Técnica) de Miguel de Guzmán Ozamiz.
«Los autores conciben la matemática como «saber hacer», no como un mero cúmulo de información inerte, y su presentación como motivación y puesta a punto de las principales » estrategias de pensamiento » que el genio colectivo de los matemáticos ha elaborado del tema en cuestión.
En este volumen, que viene a cerrar un posible primer ciclo de iniciación a lo largo de un año académico, se perfilan los temas relativos a sucesiones y series de funciones de variable real y valor complejo, para presentar luego al lector una invitación, por un camino suave y adaptado incluso a quienes carecen de experiencia con ordenadores, al uso de DERIVE, uno de los actuales programas de cálculo simbólico que se caracteriza por su sencillez de manejo y por su asequibilidad, incluso con los ordenadores de prestaciones más simples.
Una amplia colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permite comprobar autónomamente la potencia y alcance de los métodos expuestos, así como el dominio de ellos por parte del lector.»
Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático I: Números reales, sucesiones y series (Ciencia y Técnica) de Miguel de Guzmán.
«La matemática es esencialmente » método «, un » saber hacer » ante los diferentes retos que las estructuras mentales que conforman el pensamiento matemático pueden presentarnos.
El énfasis de esta exposición recae sobre las » estrategias del pensamiento » que los matemáticos, a lo largo de muchos siglos, han ido desarrollando en su enfrentamiento con situaciones de complejidad creciente alrededor de las diferentes nociones de número y de los procesos infinitos que con ellas se pueden llevar a cabo de forma natural.
En este libro se presentan, en primer lugar, las respectivas situaciones-problema que por su interés han dado origen a tales estrategias y métodos del pensamiento matemático.
Tras la inmersión en ellas, las estrategias de pensamiento aparecen, no ya como meras recetas inmotivadas, sino como luces valiosas que surgen de modo natural.
Una nutrida colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permiten comprobar autónomamente la potencia y el alcance de los métodos expuestos.»
Volumen 5. Sucesiones y series infinitas (Curso programado de Cálculo C.E.M.) de C.E.M (Committe On Educational Media).
«Esta obra, originalmente proyectada como curso experimental, y primero de Cálculo infinitesimal programado, ha resultado una eficacia sorprendente y sin duda abrirá horizontes nuevos en la enseñanza de la Matemática en los primeros cursos universitarios.»
Calculadoras gráficas y científicas mejor valoradas
Para estudiantes y profesionales recomendamos los siguientes modelos mejor valorados por los usuarios de Amazon.
Calculadoras científicas más vendidas de Amazon:
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Canon F-789SGA – Calculadora científica, gris de Canon. | |||
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HP F2215A Calculadora financiera (desconexión automática), color negro de HP. | |||
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Casio FX-570ES Plus Calculadora (Escritorio, Batería, Mostrar, Gris, Plata, Botones, Dot-matrix) de Casio. | |||
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HP 17BII+ – Calculadora científica, negro de HP. | |||
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Casio FX-7400GII Calculadora gráfica de Casio.
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