Recopilación de manuales y tutoriales en Internet.
- PDF: Métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales de la Universidad de La Rioja en unirioja.es. Incluye ecuaciones explícitas de primer orden.
- Ecuaciones en la que la derivada aparece implícitamente.
- Ecuaciones diferenciales en las que se puede reducir el orden. Métodos básicos para calcular integrales indefinidas.
- PDF: Ecuaciones diferenciales de la Universidad Politécnica de Cataluña UPC en upc.edu. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden. Ecuaciones Diferenciales (Lineales) de Orden Superior.
- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales.
- Estudio Cualitativo de Ecuaciones Diferenciales.
- La transformación de Laplace.
- Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.
- PDF: Ecuaciones diferenciales de la Universitat Jaume I en uji.es. Teoría básica de las ecuaciones diferenciales.
- Ecuaciones diferenciales de primer orden.
- Ecuaciones lineales de segundo orden y de orden superior.
- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
- PDF: Ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales de la Universidad de Granada. Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Resumen del índice de contenidos:
- La ecuación lineal I: aspectos teóricos sobre la existencia y unicidad de solución y matrices fundamentales.
- La ecuación lineal II: forma canónica de Jordan, exponencial de una matriz y fórmula de variación de las constantes. Teoría de comparación de Sturm.
- La ecuación periódica.
- Ecuaciones diferenciales con coeficientes analíticos.
- Análisis local de existencia y unicidad de soluciones.
- Análisis global de existencia y unicidad de soluciones.
- Dependencia continua y diferenciable respecto de datos iniciales y parámetros.
- Estabilidad. Series de Fourier, problemas de contorno, ecuaciones en derivadas parciales y cálculo de variaciones.
- Cálculo MULTIVARIABLE en educacionvirtual.uts.edu.co. Resumen del índice de contenidos:MÓDULO 1: DERIVACIÓN DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.Lección 1: Curvas y Superficies de Nivel
Lección 2: Límite de una Función Multivariable
Lección 3: Derivadas Parciales de Orden Superior
Lección 4: Vector Gradiente y Derivada Direccional
MÓDULO 2: INTEGRACIÓN MÚLTIPLELección 1: La integración doble y sus propiedades
Lección 2: Aplicaciones de la integral doble
Lección 3: La integración triple y sus propiedades
Lección 4: Aplicaciones de la integral triple
MÓDULO 3: CÁLCULO VECTORIALLección 1: Campos vectoriales
Lección 2: Integrales de línea
Lección 3: Teorema de Green y de Stokes
Lección 4: Teorema de la divergencia o de Gauss
MÓDULO 4: SERIES DE POTENCIASLección 1: Sucesiones y Series infinitas
Lección 2: Series especiales: Geométrica, Armónica y Telescópica
Lección 3: La serie de potencia
Lección 4: Las Series de Taylor, Maclaurin, Fourier y Bessel.
Bibliografía recomendada.
Ecuaciones diferenciales: COMO APRENDERLAS, COMO ENSEÑARLAS de Víctor Jiménez.
«Ecuaciones diferenciales: Cómo aprenderlas, cómo enseñarlas editado por Universidad de Murcia.»
Ecuaciones diferenciales (Transformada de Laplace y Soluciones Definidas Por Series) (UNIDAD DIDÁCTICA) de Vicente Bargueño.
Ecuaciones diferenciales: Una introducción moderna de Henry Ricardo.
«La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como de contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una colección de métodos especiales ha evolucionado gradualmente con la finalidad de proporcionar al alumno experiencias más valiosas, que un destacado matemático y autor ha denominado conceptualización, exploración y resolución de problemas de dificultad superior.
Este es el espíritu que ha marcado la elaboración de este libro. Este manual presenta una introducción matemáticamente rigurosa y, no obstante, muy accesible a las ecuaciones diferenciales, ya que los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas dinámicos y se recurre a las herramientas tecnológicas (calculadoras gráficas, programas informáticos, etc.) para abordar los temas desde un punto de vista gráfico, numérico y analítico.
El texto se ha pensado para que se adapte a una amplia variedad de estudiantes y sea la continuación natural de cualquier curso moderno de cálculo.»
Ecuaciones diferenciales de Dennis Zill.
» Énfasis extensivo en las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Se incluye un tema donde se explica un método para la resolución de problemas de valores en la frontera no homogéneos. »
Ecuaciones diferenciales de Shepley L. Ross.
«El libro está dividido en dos partes principales. La primera parte (capítulos 1 a 9) incluye el material que constituye normalmente el curso de introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias.
La segunda parte (capítulos 10 a 14) introduce al lector en ciertos métodos especializados y más avanzados, proporcionando una introducción sistemática a la teoría fundamental. El examen del índice revela cómo se han presentado los temas.»
Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera de C. Henry Edwards.
Ecuaciones diferenciales de Isabel Carmona. «El texto contiene la exposición y desarrollo de las ecuaciones diferenciales de primero y segundo orden, enfatizando las aplicaciones de las primera. También se estudian ecuaciones de orden superior a dos y se desarrollan los métodos de series y transformadas de Laplace.
El libro contiene problemas resueltos y ejercicios para que el estudiante ponga a prueba su aptitud y, cuando resuelva los de opción múltiple, podrá aquilatar la precisión del resultado evitando caer en errores bastante comunes. Cada capítulo contiene un resumen y un examen de autoevaluación; este último con un nivel de conocimiento medio, sufi ciente para detectar una clara comprensión del texto.»
ECUACIONES DIFERENCIALES de Richard Bronson.
«Obra que además de abordar las ecuaciones diferenciales, brinda una mirada de técnica de soluciones tales como matrices, transformada de Laplace y varios métodos numéricos. Contiene un capítulo de modelado y se abordan también algunos métodos cualitativos que se usan cuando es difícil obtener soluciones analíticas. Contiene un apéndice que se basa en la calculadora ti-89 y el software Mathematica.»
ECUACIONES DIFERENCIALES TEORÍA Y PRACTICA de George Simmons.
«El texto se caracteriza por estar escrito en forma directa. Presenta una gran calidad de aplicaciones modernas de las ecuaciones diferenciales para demostrar a los estudiantes su utilidad en la vida cotidiana. Contiene secciones especiales en donde se analizan con detalle aplicaciones particulares de las ecuaciones diferenciales en ingeniería, física y ciencias aplicadas.
También señala el contexto histórico y humano que subyace a los desarrollos de temas clave en las ecuaciones diferenciales. Cada capítulo contiene una gran variedad de ejercicios con distintos grados de dificultad, así como problemas para discutir y explorar en clase con objeto de desarrollar el pensamiento crítico de los alumnos.»
ECUACIONES DIFERENCIALES de Yunus Cengel.
«Ecuaciones diferenciales para ingeniería y ciencias conjunta la experiencia que Cengel ha ganado a través de años de enseñanza de ecuaciones diferenciales y la de William Palm en el desarrollo de ejemplos aplicados a la ingeniería, lo cual lo hace un importante libro de texto desarrollado para acompañar las materias de ingeniería, así como de ciencias físicas y sociales.
Contiene una gran cantidad de ejemplos de ingeniería y ciencias, tomados de diversos campos, tales como física, química, biología e, incluso, economía. características especiales: Es un texto legible cuyo enfoque pedagógico se apoya más en la intuición, sin menoscabar su rigor matemático.
Cada capítulo comienza con una descripción general de los temas. Al final de las secciones, se presenta un repaso que incluye problemas sencillos que cubren los temas explicados en cada sección. El texto está extensamente ilustrado para destacar los conceptos importantes y para usar en forma óptima el espacio de los márgenes. Los problemas de fin de capítulo se agrupan por sección.»
A continuación te mostramos una selección de los buenos manuales en Internet sobre cálculo y álgebra lineal. Están dirigidos a todos los niveles e tratan temas como los sistemas de ecuaciones, la derivación e integración, geometría analítica, vectores, análisis matemático y funciones, lógica y teoría de conjuntos.
Diferentes manuales del Instituto Tecnológico de Costa Rica:
